Hình bình hành là một tứ giác đặc biệt khi có các cặp cạnh đối song song với nhau, đây là một trong những dạng hình học mà học sinh sẽ gặp rất nhiều trong quá trình học Toán – Hình học. Trong nội dung bài viết này, chúng tôi sẽ tư vấn và cung cấp một số kiến ​​thức về hình bình hành cũng như công thức tính chu vi hình bình hành .

Hình bình hành là gì?

Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hoặc có 1 cặp cạnh đối song song bằng nhau.

Tứ giác có các dấu hiệu sau là hình bình hành:

– Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song

Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau

Tứ giác có một cặp góc đối diện bằng nhau

– Tứ giác có các cạnh đối diện bằng nhau

– Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

– Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau

– Hình thang có hai cạnh đối song song

Hình bình hành có các tính chất sau:

– Các góc đối đỉnh thì bằng nhau

– Các cạnh đối song song và bằng nhau

– Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi cạnh.

Là ký hiệu chu vi P hay C?

Biểu tượng cho chu vi thường được ký hiệu là P, từ tiếng Pháp “périmètre”. Trong toán học, chu vi được định nghĩa là tổng độ dài các cạnh của hình đó. Kí hiệu P được dùng để biểu thị chu vi của hình.

Trong một số trường hợp, người ta cũng có thể dùng ký hiệu C để biểu thị chu vi của một hình, nhưng P vẫn là ký hiệu được sử dụng phổ biến hơn.

Công thức tính chu vi hình bình hành

Chu vi của hình bình hành gấp đôi tổng các cặp cạnh kề nhau. Nói cách khác, chu vi hình vuông bằng tổng độ dài bốn cạnh của hình bình hành.

Công thức tính chu vi hình bình hành :

Công thức: C = (a+b) X 2

Trong đó:

C: Chu vi hình bình hành

a và b: Hai cạnh bất kì của hình bình hành

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có các cạnh a, b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Chu vi hình bình hành ABCD là bao nhiêu?

Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành, ta có:

C = (a +b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 cm

Công thức diện tích hình bình hành

Diện tích của hình bình hành được đo bằng kích thước bề mặt của nó, là phần có thể nhìn thấy của hình bình hành.

Diện tích của hình bình hành được tính theo công thức là tích của đáy nhân với chiều cao.

Công thức: S = axh

Trong đó:

a: cạnh đáy của hình bình hành

h: chiều cao (điểm nối từ trên xuống dưới của hình bình hành)

Ví dụ: Cho hình bình hành có cạnh đáy CD = 8 cm, đường cao nối từ đỉnh A đến cạnh CD là 5 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là bao nhiêu?

Theo công thức tính diện tích hình bình hành ta áp dụng để tính diện tích hình bình hành như sau:

Độ dài cạnh đáy CD (a) là 8 cm và chiều cao đoạn nối từ cạnh trên đến cạnh đáy là 5 cm. Vậy ta có cách tính diện tích hình bình hành:

S(ABCD) = a x h = 8 x 5 = 40 cm2

Cách tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo

Thông thường nếu bài toán chỉ cho một dữ liệu về độ dài hai đường chéo thì có lẽ chúng ta sẽ không giải được. Do đó, bài toán thường sẽ cho góc giữa hai đường chéo đi kèm. Như sau:

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD, giao điểm của hai đường chéo là O và số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo đó. Diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính như sau:

S = 1/2.AC.BD.Sin(AOB) = 1/2.AC.BD.Sin(AOD)

Công thức chung tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo là: S = 1/2.c.d.sinα

Với:

c, d lần lượt là độ dài hai đường chéo của hình bình hành (cùng đơn vị).

α là góc tạo bởi hai đường chéo.

Bài tập tính chu vi, diện tích hình bình hành

Bài tập 1:

Cho hình bình hành có đáy là 12 cm, cạnh là 7 cm, và chiều cao là 5 cm. Tính chu vi và diện tích hình bình hành đó?

Phần thưởng:

Chu vi của hình bình hành là:

P = 2 x (12 + 7) = 38 (cm)

Diện tích hình bình hành là:

S = a x h = 12 x 5 = 60 (cm2)

Bài tập 2: Tính diện tích khu đất

Thử mở rộng mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, hãy mở rộng mảnh đất bằng cách tăng cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m để được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích rộng hơn mảnh đất ban đầu là 189m. ² . Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.

Giải pháp:

Diện tích tăng thêm là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là 7m và chiều cao chính là chiều cao của thửa ruộng hình bình hành ban đầu.

Chiều cao của mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 (m ² )

Bài tập 3: Tính diện tích hình bình hành

Cho hình bình hành có chu vi 480 cm, độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành

Giải pháp:

– Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)

– Nếu coi cạnh còn lại là 1 phần thì cạnh dưới là 5 phần như vậy.

Ta có cạnh đáy của hình bình hành là: 240 : (5+1) x 5 = 200 (cm)

Tính chiều cao của hình bình hành: 200 : 8 = 25 (cm)

Diện tích hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 (cm ² )

Phương pháp học công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

– Làm bài tập thường xuyên : Không chỉ nhớ công thức mà khi làm bài tập toán, các em có thể nhanh chóng nhận ra nên áp dụng công thức nào để tính toán, từ đó hiểu sâu hơn bài toán. Hơn nữa, khi làm bài, kiến ​​thức của bạn sẽ được xâu chuỗi lại với nhau giúp bạn tư duy và làm bài hiệu quả.

– Tìm hiểu công thức : Để biết công thức tính diện tích, chu vi hình bình hành, các em có thể học và vận dụng theo bài thơ sau:

Hình bình hành diện tích trong các ngôi sao
Khó tính chiều cao nhân đáy
Chu vi cần những gì?
Các cạnh liền kề cộng lại, nhân với hai

Đây là nội dung của bài viết Công thức tính chu vi hình bình hành Cảm ơn các bạn đã quan tâm theo dõi bài viết của chúng tôi.