Hình vuông là một nội dung quan trọng trong toán học và được ứng dụng rất nhiều trong thực tế cuộc sống. Vì vậy, công thức tính diện tích hình vuông cũng rất quan trọng mà mọi người nên nắm rõ.

Chính vì vậy qua bài viết dưới đây mình sẽ chia sẻ đến các bạn những nội dung liên quan đến Công thức tính diện tích hình vuông .

một hình vuông là gì?

Hình vuông là một hình học quen thuộc trong toán học nói chung và hình học nói riêng. Trả lời câu hỏi hình vuông là gì hay nói cách khác là nhận biết các dấu hiệu để nhận biết hình vuông. Hình vuông trước hết là một tứ giác có 4 cạnh. Tuy nhiên, hình vuông khác với các hình còn lại là hình vuông có 4 cạnh bằng nhau. Đồng thời hình vuông có 4 góc vuông và các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Tóm lại, hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc vuông và các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Quan sát hình bên ta có hình vuông ABCD

Trong đó các cạnh AB=BC=CD=DA

Có 4 góc vuông gồm: Góc A; Góc B; Góc C; và góc D, cả bốn góc đều bằng 90 độ

Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông

– Thiên nhiên

+ Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Tâm của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng với giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.

+ Một đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần bằng nhau.

+ Giao điểm của các trung tuyến, trung tuyến, phân giác cùng trùng nhau tại một điểm.

Có các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật.

– Dấu hiệu nhận biết

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông.

Hình thoi có 1 góc vuông.

Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

>>>>>Tham khảo: Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông được hiểu là diện tích phần mặt phẳng của hình vuông mà ta nhìn được.

Ta có công thức: Muốn tính diện tích hình vuông ta nhân cạnh với cạnh.

Hay chúng ta có công thức tính diện tích hình vuông như sau:

S = một x một

Trong đó:

S: diện tích hình vuông

a: Cạnh hình vuông

Ví dụ tính diện tích hình vuông: Cho hình vuông ABCD là hình vuông có cạnh là 3 cm. Tính diện tích hình vuông đã cho.

Giải pháp:

Diện tích hình vuông ABCD là:

3 x 3 = 9cm2

Đáp số: 9cm2

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh là 8 cm. Tính diện tích hình vuông đã cho.

Giải pháp:

Diện tích hình vuông ABCD là

8 x 8 = 64 cm2

Đáp số: 64 cm2

Một số cách tính diện tích hình vuông

Ngoài công thức cơ bản trên, còn có một số cách khác để tính diện tích hình vuông:

1/ Diện tích hình vuông tính được bằng tổng diện tích của 2 tam giác vuông cân tạo bởi các đường chéo.

Công thức tính sẽ là

S = ½ x a² + ½ x a².

2/ Có thể tính diện tích hình vuông bằng tổng diện tích của 2 hình chữ nhật.

Công thức tính sẽ là

S _{A B C D} = S _{QUẢNG CÁO} + S _EFCD

3/ Như trên đã nói, hình vuông cũng là một hình thoi đặc biệt. Do đó, nếu bạn lấy độ dài của đường chéo, hoàn toàn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thoi cho hình vuông.

Công thức cụ thể như sau:

S = (d _{Đầu tiên} × d ₂ )

Trong đó S : là diện tích và  d _{Đầu tiên} ,d ₂ lần lượt là hai đường chéo của hình vuông. Lưu ý, hai đường chéo của hình vuông bằng nhau. Do đó, chỉ cần biết độ dài của một đường chéo để có thể áp dụng công thức này.

Lưu ý về tính diện tích hình vuông

– Các cạnh của hình vuông phải cùng đơn vị đo. Lưu ý khi tính diện tích hình vuông hay bất kỳ hình nào khác, hãy nhớ rằng các cạnh của hình đó phải có cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, nếu là m thì tất cả phải được sử dụng. m. Trường hợp bài toán cho các đơn vị đo khác nhau của hình vuông thì cần quy đổi về cùng một đơn vị đo rồi thực hiện phép tính diện tích hình vuông.

– Đơn vị đo diện tích hình vuông là đơn vị đo diện tích cm2, ta không được dùng đơn vị đo thông thường khi tính diện tích hình vuông. Đây là lỗi phổ biến của nhiều người khi quên đơn vị đo diện tích.

– Một lưu ý khi tính diện tích hình vuông là phải nắm rõ công thức tính vì công thức tính diện tích hay chu vi các hình cũng hay bị thất lạc nên nhiều bạn nhầm lẫn các công thức này dẫn đến kết quả sai.

– Sử dụng tính chất của hình thoi, hình thang, hình chữ nhật để tính diện tích hình vuông nếu chưa biết độ dài một cạnh.

Luyện tính diện tích hình vuông

Để giúp bạn đọc hiểu rõ hơn về cách tính diện tích hình vuông, chúng tôi đưa ra một số bài tập có hướng dẫn giải:

Bài 1: Cho hình thoi ABCD có góc BCD là góc vuông, độ dài cạnh AB là 5 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Hướng dẫn giải:

Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Xét hình thoi ABCD có BCD là góc vuông nên tứ giác ABCD là hình vuông. Độ dài cạnh AB = 5 cm. Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông, ta có:

S _{A B C D} = a x a = 5 x 5 = 25 cm²

Bài 2: Một tờ giấy hình vuông có cạnh dài 90mm. Tính diện tích tờ giấy đó theo đơn vị xăng – ti – mét vuông?

Hướng dẫn giải:

Chuyển đổi 90mm thành 9cm

Diện tích tờ giấy hình vuông là 9 x 9 = 81cm²

Bài 3: Tìm diện tích hình vuông biết hình vuông đó có chu vi 3dm 6cm.

Bài giải: Đổi 3dm 6cm = 36cm

Độ dài cạnh hình vuông là: 36 : 4 = 9 (cm)

Diện tích hình vuông là: 9 x 9 = 81 (cm ² )

Đáp số: 81cm ²

Bài 4: Ghép 6 miếng nhựa hình vuông có cạnh 4 cm để tạo thành hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật đó?

Hướng dẫn giải:

Diện tích miếng nhựa hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm ² )

Diện tích hình chữ nhật là: 16 x 6 = 96 (cm ² )

Bài 5: Tìm diện tích hình vuông có chu vi là 64cm.

Hướng dẫn giải:

Cạnh hình vuông đó là: 64 : 4 = 16 (cm)

Diện tích hình vuông là : 16 x 16 = 256 (cm²)

Đáp số: 256cm²

Bài 6: Cho một miếng thủy tinh hình vuông, độ dài một cạnh là 60mm. Tính diện tích mảnh thủy tinh đó là bao nhiêu cm?

Hướng dẫn giải:

Hoán đổi 60mm = 6cm

Diện tích miếng kính là S= 6 x 6 = 36cm²

Bài 7: Một hình vuông có chu vi là 24 cm. Mà diện tích hình vuông?

Hướng dẫn giải:

Cạnh hình vuông là: 24 : 4 = 6 (cm)

Diện tích hình vuông là: 6 x 6 = 36 (cm ² )

Đáp số: 36 cm2

Bài 8: Một mảnh đất hình vuông có cạnh 10m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Hướng dẫn giải: Diện tích hình vuông là: 10 x 10 = 100 (m ² )

Bài 9: Nếu kéo dài một cạnh của mảnh đất hình vuông thêm 5cm thì chu vi hình chữ nhật là 110m. Sau khi mở rộng diện tích thì tính đất có diện tích.

Hướng dẫn giải:

Chu vi mảnh đất hình vuông là 110 – 5 x 2 = 100 cm

Cạnh mảnh đất hình vuông là : 100 : 4 = 25 cm

Chiều dài hình chữ nhật là: 25 +5 = 30 cm

Sau khi cơi nới diện tích mảnh đất là 25 x 30 = 750cm2

Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông của chúng ta được tính theo công thức lấy cạnh nhân với 4 hay nói cách khác chu vi hình vuông bằng tổng độ dài của 4 cạnh cộng lại.

Công thức tính chu vi hình vuông như sau:

P = a x 4

Trong đó:

P là chu vi hình vuông

a là độ dài một cạnh của hình vuông

Ví dụ:

Tìm chu vi hình vuông ABCD có cạnh 4 cm

Giải pháp:

Chu vi hình vuông ABCD là:

4 x 4 = 16cm

Đáp số: 16cm

Tìm chu vi hình vuông MNPQ có cạnh dài 8 cm

Giải pháp

Chu vi hình vuông MNPQ là

8 x 4 = 32cm

Đáp số: 32cm

Một số lưu ý khi tính chu vi hình vuông

Khi tính chu vi hình vuông cần lưu ý một số điểm sau:

– Các cạnh của hình vuông phải cùng đơn vị đo. Lưu ý khi tính diện tích hình vuông hay bất kỳ hình nào khác, hãy nhớ rằng các cạnh của hình đó phải có cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, nếu là m thì tất cả phải được sử dụng. m. Trường hợp bài toán cho các đơn vị đo khác nhau của hình vuông thì cần quy đổi về cùng một đơn vị đo rồi thực hiện phép tính diện tích hình vuông.

– Đơn vị tính chu vi hình vuông là đơn vị đo độ dài, khác với đơn vị đo diện tích. Đơn vị đo chu vi hình vuông vẫn được dùng phổ biến là đơn vị đo =, ví dụ m, cm…

– Một lưu ý khá quan trọng nữa là cần học và nắm vững công thức tính chu vi hình vuông vì công thức tính chu vi khá giống với công thức tính diện tích nên nếu không nắm vững thì dễ nhầm lẫn và cho kết quả sai.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Bên cạnh hình vuông thì hình chữ nhật cũng là hình quen thuộc trong học tập và khả năng ứng dụng trong cuộc sống. Vì vậy, chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn đọc công thức tính diện tích hình chữ nhật để bạn đọc nắm rõ.

Đầu tiên, chúng ta cần tìm hiểu hình chữ nhật là gì? Hình chữ nhật là tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau, và hình chữ nhật có bốn góc vuông.

Diện tích của một hình chữ nhật được đo bằng kích thước của bề mặt của hình dạng, đó là phần mặt phẳng có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Ta có công thức: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta nhân chiều dài nhân với chiều rộng.

Ta có công thức sau:

S = a x b

Trong đó:

S là diện tích hình chữ nhật

a là chiều dài của hình chữ nhật

b là chiều rộng của hình chữ nhật

Ví dụ: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD có độ dài là 4 cm; chiều rộng là 3cm.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

4 x 3 = 12 cm2

Đáp số: 12cm2

Một số lưu ý khi tính diện tích hình chữ nhật

– Khi tính diện tích hình chữ nhật cần đảm bảo các cạnh của hình chữ nhật đó cùng đơn vị đo, nếu là cm thì lấy hết cm, hoặc nếu là m thì lấy m hết. Trường hợp bài toán cho các đơn vị đo khác nhau của hình chữ nhật thì cần quy đổi về cùng một đơn vị đo rồi thực hiện phép tính diện tích hình chữ nhật.

– Đơn vị đo diện tích hình chữ nhật là đơn vị đo diện tích cm2, ta không thể dùng đơn vị đo thông thường khi tính diện tích hình chữ nhật. Đây là lỗi phổ biến của nhiều người khi quên đơn vị đo diện tích.

Ngoài việc chia sẻ về Công thức tính diện tích hình vuông, Chúng tôi cung cấp thông tin về công thức tính chu vi, diện tích một số hình học thông dụng khác. Vì vậy, bạn không nên bỏ qua:

Tính chu vi và diện tích hình bình hành

Cho hình bình hành có cạnh b, đáy a, chiều cao h thì chu vi P và diện tích S được xác định như sau:

>>>>>>Tham khảo: Công thức tính chu vi hình vuông