Công thức tính diện tích tam giác: thường, cân, vuông, đều & các dạng toán

Bài viết hôm nay, Zicxabools.com sẽ giới thiệu đến các bạn công thức tính diện tích tam giác: bình thường, cân, vuông góc, đều & các dạng toán thường gặp. Các bạn hãy bớt chút thời gian chia sẻ để nắm vững hơn các công thức Toán quan trọng này để áp dụng vào giải toán cũng như trong cuộc sống hàng ngày nhé!

I. LÝ THUYẾT VỀ TAM GIÁC

1. Tam giác là gì?

– Tam giác hay tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: một hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh.

– Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn là đa giác đều và luôn là đa giác lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180o).

2. Phân loại hình tam giác

Theo sách toán, hình tam giác thường được chia thành 7 loại như sau:

• Tam giác đều: Tam giác là đa giác lồi có 3 cạnh là 3 đỉnh nối 3 cạnh không thẳng hàng. Tổng các góc trong một tam giác là 180 độ.
• Tam giác đều: Là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 góc bằng nhau và 60 độ.
• Tam giác cân: Là tam giác có 2 góc ở đáy bằng nhau và các cạnh bằng nhau
• Tam giác vuông: Tam giác có một góc bằng 90 độ.
• Tam giác vuông cân: Tam giác cân có một góc bằng 90 độ.
• Tam giác nhọn: Là tam giác có cả 3 góc nhỏ hơn 90 độ.
• Tam giác tù: Tam giác có một góc lớn hơn 90 độ.

3. Tính chất của tam giác

Tổng ba góc của tam giác bằng 180 độ (Định lý tổng ba góc trong của tam giác)

– Độ dài mỗi cạnh > hiệu độ dài hai cạnh còn lại và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh.

– Ba đường cao của một tam giác cắt nhau tại một điểm ta gọi là trực tâm của tam giác. (Tam giác đồng quy)

– Ba đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tam giác.

– Ba đường trung trực của một tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

– Ba đường phân giác trong cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

– Định lý hàm số cosin: trong một tam giác, bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích độ dài hai cạnh đó. Côsin của góc xen giữa hai cạnh.

– Định lí hàm số sin: trong một tam giác, tỉ số độ dài mỗi cạnh với sin của góc đối diện bằng cả 3 cạnh.

II. Công thức diện tích tam giác thường, đều, vuông, vuông

Sau đây, chúng tôi xin chia sẻ đến các bạn các công thức tính diện tích tam giác đều, vuông, cân, tất cả đều đầy đủ và chi tiết. Hãy cùng nhau tìm hiểu nhé!

1. Công thức tính diện tích tam giác thường

+ Diện tích của một tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài của đáy, sau đó chia tất cả cho 2. Nói cách khác, diện tích của tam giác thường sẽ bằng 1/2 tích của chiều cao và độ dài cạnh đáy của tam giác. Tam giác.

+ Đơn vị: cm2, m2, dm2, ….

S = (axh) / 2

Trong đó :

• a: Độ dài đáy của tam giác (đáy là một trong ba cạnh của tam giác tùy theo cách tính của máy tính)
• h: Chiều cao của tam giác, ứng với hình chiếu đáy (chiều cao của tam giác bằng đường hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy tam giác)

Công thức dẫn xuất:

h = (S x 2)/a hoặc a = (S x 2)/h

2. Công thức tính điện tích tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác cân cũng tương tự như tam giác thường, miễn là biết chiều cao và cạnh đáy.

– Diện tích tam giác đều Tích của chiều cao nối đỉnh tam giác với đáy tam giác rồi chia cho 2.

S = (A X H)/2

=> Trong đó:

• a: Độ dài đáy của tam giác cân (đáy là một trong ba cạnh của tam giác)
• h: Chiều cao của tam giác (chiều cao của tam giác bằng đoạn thẳng kẻ từ đỉnh xuống đáy).

3. Công thức tính diện tích tam giác vuông

– Công thức tính diện tích tam giác vuông cũng tương tự như cách tính diện tích tam giác thường, đó là lấy tích của chiều cao bằng độ dài đáy bằng 1/2.

– Tuy nhiên, tam giác vuông sẽ khác tam giác thường hơn vì nó thể hiện rõ chiều cao và độ dài đáy, và bạn không cần phải vẽ thêm để tính chiều cao của tam giác.

S = (AXH) /

– Công thức tính diện tích tam giác vuông cũng tương tự như cách tính diện tích tam giác thường, đó là lấy tích của chiều cao bằng độ dài đáy bằng 1/2. Vì tam giác vuông là tam giác có hai góc vuông nên chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh của góc vuông và độ dài đáy ứng với cạnh còn lại của góc vuông.

S = (axb)/2

=> Trong đó a, b: độ dài hai cạnh góc vuông

Công thức dẫn xuất:

a = (S x 2) : b hoặc b = (S x 2): a

4. Công thức tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác đều tương tự như tam giác thường, miễn là biết chiều cao và cạnh đáy.

– Diện tích tam giác đều Tích của chiều cao nối đỉnh tam giác với đáy tam giác rồi chia cho 2.

S = (axh)/2

=> Trong đó

• a: Độ dài đáy của tam giác đều (đáy là một trong ba cạnh của tam giác)
• h: Chiều cao của tam giác (chiều cao của tam giác bằng đoạn thẳng kẻ từ đỉnh xuống đáy).

III. TẦN SUẤT CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DIỆN TÍCH

Dạng 1: Tính diện tích tam giác khi biết độ dài đáy và chiều cao

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong