mạch quá độ

Chương 3

Phân tích quy trình quá nhiều trong

Bạn đang xem: mạch quá độ

mạch năng lượng điện tuyến tính

Tóm tắt lý thuyết

Quá trình quá nhiều vô mạch năng lượng điện là quy trình đem từ là một hiện trạng xác lập này của mạch sang 1 hiện trạng xác lập không giống. Quá trình quá nhiều vô mạch năng lượng điện được chính thức kể từ thời khắc “đóng-mở mạch”, thông thường xem như là kể từ t₀=0. tại sao của quy trình quá nhiều là sự việc xuất hiện của những thông số kỹ thuật quán tính chủ quan L và C vô mạch. Ta hiểu được những thông số kỹ thuật quán tính chủ quan L, C tích luỹ tích điện W_M và W_E nên lúc quy trình quá nhiều ra mắt sẽ sở hữu được sự phân bổ lại tích điện vô mạch. Tốc phỏng biến chuyển thiên của tích điện đó là công suất: p(t)= . Như vậy thì vận tốc biến chuyển thiên của tích điện p(t) cần , tức ko thể tồn bên trên W0 Lúc t=0. Từ ê tao với năng lượng điện áp bên trên năng lượng điện dung u_C(t) và loại năng lượng điện qua chuyện năng lượng điện cảm i_L(t) cần biến chuyển thiên liên tiếp. Giá trị của năng lượng điện áp bên trên C và loại năng lượng điện qua chuyện L bên trên thời khắc chính thức ra mắt quy trình quá nhiều là rất rất cần thiết. Chúng được gọi là ĐK ban sơ (ĐKBĐ) - ê đó là những ĐK biên vô vấn đề giải phương trình vi phân. Nếu bọn chúng vì thế 0 thì gọi là ĐK ban sơ ko.

Để tiện phân tách mạch vô cơ chế quá nhiều người tao phân tách mối cung cấp hiệu quả trở nên những dạng hiệu quả kiểu sau:

-Nguồn bậc thang: (Hình 3.1a) (3.1)

-Nguồn xung vuông (Hình 3.1b) (3.2)

-Nguồn xung Dirac (t)= (đồ thị trùng với trục tung) (3.3)

-Nguồn hình sin:

(Hình 3.1c) (3.4)

Mạch năng lượng điện, ngoài đặc điểm tần số còn đặc thù vì thế đặc điểm quá nhiều h(t) và

đặc tính xung g(t). Chúng được khái niệm như sau:

(3.5)

(3.6)

Phân tích trình quá nhiều của mạch năng lượng điện là lập và giải hệ phương trình hiện trạng đặc thù cho tới mạch vì thế dụng cụ toán phù hợp. Hệ phương trình hiện trạng của mạch năng lượng điện tuyến tính thông thường gặp gỡ là 1 trong hệ phương trình vi phân tuyến tính thông số hằng ko thuần nhất. Nghiệm của hệ bao gồm nhì trở nên phần:

• Nghiệm của hệ phương trình vi phân thuần nhất - trên đây đó là xê dịch tự tại vô mạch năng lượng điện. Là xê dịch tự tại nên lúc t thì bộ phận tự tại cần tiến bộ cho tới 0.

• Thành phần loại nhì là một trong những nghiệm riêng biệt - ê đó là xê dịch chống bức vô mạch năng lượng điện.

Nghiệm tổng quát mắng của hệ tà tà tổng (tức xếp chồng) của xê dịch tự tại và xê dịch chống bức.

Việc phân tách quy trình quá nhiều rất có thể triển khai vì thế một dụng cụ toán học tập này ê nhằm dò la những nghiệm tự tại và nghiệm chống bức. Ví dụ: chương trứơc tao vẫn dò la bộ phận chống bức hình sin của mạch năng lượng điện trải qua dụng cụ màn trình diễn phức.

Có nhì cách thức phổ biến phân tách quy trình vượt lên trên độ: cách thức tầm cỡ và cách thức toán tử Laplas.

1. Phương pháp kinh điển là lập và giải hệ phương trình vi phân của mạch năng lượng điện. Phương pháp này chỉ triển khai tiện lợi với những mạch giản đơn vì thế với mạch phức tạp việc giải hệ phương trình vi phân là 1 trong việc làm nan giải. Như vậy cách thức này chỉ phần mềm Lúc mạch được đặc thù vì thế một phương trình vi phân; thậm chí còn là 1 trong phương trình vi phân hàng đầu. Khi có một phương trình vi phân bậc 2 thì giải vì thế toán tử cũng trầm trồ thuận tiện rộng lớn. điều đặc biệt nếu như mạch với một mối cung cấp hiệu quả là bậc thang hoặc hình sin với mạch chỉ mất 1 loại thông số kỹ thuật quán tính tao rất có thể xác lập tức thì được những loại năng lượng điện và năng lượng điện áp vô mạch trải qua việc phân tách thẳng tiếp bên trên mạch bên trên thời khắc t=0 và t. ở trên đây tao chỉ xét tình huống mạch với 1 năng lượng điện dung C hoặc 1 năng lượng điện cảm L mắc với mối cung cấp bậc thang hoặc mối cung cấp hình sin với cùng một số năng lượng điện trở vô mạch.

1. Mạch bên dưới hiệu quả của bậc thang.

Lúc ê từng phản xạ f_K(t) (dòng năng lượng điện hoặc năng lượng điện áp) ở nhánh loại k này ê sẽ sở hữu được dạng:

f_K(t)=A_Ke^-t+B_K (3.7)

Biến thiên bám theo quy luật hàm nón.

Như vậy những loại năng lượng điện, năng lượng điện áp trong số nhánh chỉ không giống nhau những hằng số A_K và B_K, với nằm trong thông số tắt dần dần . Việc giải vấn đề thực ra là xác lập 3 hằng số , A_K và B_K. Chúng được xác lập như sau:

• Hệ số : xác lập bám theo đàng phóng-nạp của C hoặc L. Ae^-t là

thành phần xê dịch tự tại với thông số tắt dần dần .

(3.8)

• Trong công thức bên trên thì R_tđ là năng lượng điện trở tương tự “nhìn” kể từ 2 đầu của C hoặc L vô mạch Lúc cho tới mối cung cấp hiệu quả vì thế 0. (đường phóng-nạp của C hoặc L)

R_tđC= hoặc =;  gọi là hằng số thời hạn của mạch (thứ nguyên vẹn thời gian). Thực tế thì quy trình quá nhiều chỉ kéo dải trong tầm t_XL3. t_XL gọi là thời hạn xác lập của mạch (sau thời hạn 3 vô mạch chỉ với những xê dịch chống bức, những bộ phận xê dịch tự tại  0).

- Thành phần B_K: kể từ (3.7) tao thấy Lúc t thì chỉ với lại bộ phận B_K, thời điểm hiện tại mạch đem sang trọng cơ chế một chiều vì thế mối cung cấp hiệu quả là bậc thang. Như vậy được xác lập ở cơ chế một chiều của mạch.

• Thành phần A_K: Từ (3.7) tao thấy Lúc t=0 thì f_K(0)= - Giá trị f­_K(0) xác lập bám theo ĐK ban sơ. Từ ê xác lập A_K, tức vẫn tính được f_K(t).

Các năng lượng điện áp và loại năng lượng điện không giống cũng xác lập tương tự động hoặc nên dùng những toan luật Ôm và Kieckhop nhằm xác lập bọn chúng kể từ f_K(t) cho tới tiện.

Như vậy vấn đề cần được chính thức kể từ xác lập điều khiếu nại ban đầu. Từ ê xác lập A_K bên trên thời khắc t=0. Khi ê với 4 vấn đề cần xem xét như sau:

Thứ nhất: Tại thời khắc t=0 tuy nhiên u_C(0)=0 thì C được thay cho chạc dẫn vô sơ đồ gia dụng tương tự nhằm tính A_K.

Thứ hai: Tại thời khắc t=0 tuy nhiên u_C(0)0 thì C được thay cho mối cung cấp sđđ vô sơ đồ gia dụng tương tự nhằm tính A_K.

Thứ ba: Tại thời khắc t=0 tuy nhiên i_L(0)=0 thì L được thay cho đoạn hở mạch vô sơ đồ gia dụng tương tự nhằm tính A_K.

Thứ tư: Tại thời khắc t=0 tuy nhiên i_L(0)0 thì L được thay cho mối cung cấp loại vô sơ đồ gia dụng tương tự nhằm tính A_K.

2. Mạch bên dưới hiệu quả của hình sin.

Phản ứng của mạch sẽ sở hữu được dạng:

f_K(t)=A_Ke^-t+B_K(t) (3.9)

Trong ê (t) được xác lập ở cơ chế hình sin xác lập của mạch. Chế phỏng này người sử dụng màn trình diễn phức như vẫn xét vô chương 2. Tiếp bám theo là A_K cũng xác lập bám theo ĐK ban sơ.

2. Phương pháp toán tử Laplas:

Phương pháp này cần chuyển đổi hệ phương trình vi phân về hệ phương trình đại số với những hàm hình ảnh. Phương pháp này được tổ chức vô 5 bước:

Bước 1: Xác toan ĐK ban sơ - xác lập những năng lượng điện áp bên trên những năng lượng điện dung và loại năng lượng điện qua chuyện những năng lượng điện cảm bên trên thời khắc chính thức “đóng- mở” mạch.

Bước 2: Biến thay đổi mạch năng lượng điện về dạng toán tử tương tự.

Bước3: Lập hệ phương trình cho tới mạch ở dạng hàm hình ảnh.

Bước 4: Giải hệ phương trình dò la hàm hình ảnh.

Bước 5: Biến thay đổi hàm hình ảnh về dạng bảng nhằm tra bảng 3.1, dò la hàm gốc.

Chú ý:+ Cách 2:

-Biến thay đổi những mối cung cấp hiệu quả kiểu về dạng hình ảnh người sử dụng bảng 3.1

-Biến thay đổi thông số kỹ thuật R về dạng toán tử - vẫn không thay đổi R như 1 độ quý hiếm hằng.

-Biến thay đổi năng lượng điện cảm L được triển khai như ở hình 3.2. Trong số đó mạch ở dạng hàm gốc hình 3.2.a) với mối liên hệ (3.10)

Chuyển sang trọng dạng ảnh:

Biến thay đổi Laplas cả hai vế (3.9) tiếp tục có:

Công thức 3.11 cho tới tao sơ đồ gia dụng tương tự hình 3.2b) Lúc ĐK ban sơ ko, tức I_L0=0; sẽ sở hữu được mạch tương tự hình 3.2c) Lúc ĐK ban sơ không giống ko, tức I_L00. Từ mạch hình 3.2c) rất có thể đem sang trọng mạch mối cung cấp loại tương tự hình 3.2d). Chú ý: chiều của mối cung cấp sđđ dạng hình ảnh hình 3.2c) với chiều như chiều của loại năng lượng điện ở mạch gốc hình 3.2.a) và với trị số là L.I_L0 với L với loại nguyên vẹn Henri, I_L0-Ampe; mối cung cấp loại hình 3.2d) cũng có thể có chiều vì vậy và với trị số là LI_L0/pL=I_L0/p.

• Biến thay đổi năng lượng điện dung C được triển khai như bên trên hình 3.3. Mạch ở dạng hàm gốc hình 3.3. a) bám theo quan liêu hệ: (3.12)

Bảng 3.1

TT	Hàm ảnh	Hàm gốc
1	1	(t)
2	A	A(t)
3		A
4		At
5
6		Ae-t
7
8
9		t
10
11		Acost
12
13
14
15
16
Chú ý: -Từ công thức 12 trở lên đường -Các công thức 913 đếu suy kể từ 14; 15 suy kể từ 16

Chuyển sang trọng dạng ảnh:

Biến thay đổi Laplas cả hai vế (3.12) tiếp tục có:

(3.13)

Công thức 3.13 cho tới tao sơ đồ gia dụng tương tự hình 3.3b) Lúc ĐK ban sơ ko, tức u_C0=0; sẽ sở hữu được mạch tương tự hình 3.3c) Lúc ĐK ban sơ không giống ko, tức u_C00. Từ mạch hình 3.3c rất có thể đem sang trọng mạch mối cung cấp loại tương tự hình 3.2d). Chú ý: mối cung cấp sđđ dạng hình ảnh hình 3.3c) với chiều như chiều của loại năng lượng điện hấp thụ cho tới năng lượng điện dung ở mạch gốc hình 3.3.a) thì nó cần đem lốt “-”, nếu như lấy ngược chiều-mang lốt “+”; mối cung cấp loại hình 3.3d) cũng có thể có chiều được xác lập vì vậy.

Buớc 5: Bíên thay đổi về dạng bảng dùng phương pháp hằng số bất định hoặc công thức Heaviside.

Công thức Heaviside Lúc hình ảnh của phản xạ F_K(p) là tỷ số của nhì đai thức hữu tỷ được phần mềm rất rất thuận tiện Lúc nhiều thức kiểu số với những nghiệm thực. Giả sử N(p) là nhiều thức bậc n, có một nghiệm thực bội bậc q là p_b và với r=n-q nghiệm menu thì:

Xem thêm: tiểu binh truyền kỳ

Trong đó: Các thông số A_K xác lập bám theo công thức (3.14) hoặc (3.15):

các thông số C_K xác lập bám theo công thức (3.16) hoặc:

(3.16)

3. Phương pháp tích phân Duhamel và tích phân Green: Nếu hiệu quả ko nằm trong dạng kiểu tao vận dụng những công thức tích phân nhằm tính phản xạ f₂(t) Lúc tác

động là f₁(t). Tính được triển khai qua chuyện đặc điểm quá nhiều h(t) và đặc điểm xung g(t) với nhánh ứng của mạch.

Công thức tích phân Duhamen:

(3.17)

Công thức tích phân Green:

. (3.18)

Tất nhiên nếu như hiệu quả nằm trong dạng kiểu thì những công thức bên trên vẫn không thay đổi hiệu lực thực thi.

Bài tập

3.1 . Mạch năng lượng điện hình 3.4 là mạch hấp thụ năng lượng điện cho tới năng lượng điện dung C=20  F, người sử dụng mối cung cấp một chiều E=100V nạo qua chuyện năng lượng điện trở R=5 K  bằng phương pháp đóng góp cầu dao K bên trên thời khắc t=0.

1. Tìm u_C(t), u_R(t), i(t) và vẽ đồ gia dụng thị của bọn chúng vì thế 2 cơ hội

   1. Lập và giải phương trình vi phân.

   2. Phân tích bám theo công thức (3.7).

2. Tại sao phải nộp cho tới C qua chuyện R? (Thay R vì thế chạc dẫn giành được không?)

3.2 . Cho mạch năng lượng điện hình 3.5 với L=0,5H, R=100  và mối cung cấp một chiều E=50V. Tại thời khắc t=0 khoá K được đóng góp lại. Tìm u _L (t), u _R (t), i(t) và vẽ đồ gia dụng thị của bọn chúng.

3.3. Mạch năng lượng điện bao gồm nhì cuộn cảm vướng tiếp nối đuôi nhau với năng lượng điện trở và năng lượng điện cảm ứng là R ₁ , L ₁ và R ₂ , L ₂ , được đóng góp vô mối cung cấp một chiều U=300V bên trên thời khắc t ₀ =0. Biết: hằng số thời hạn củat mạch  =0,01s, năng lượng điện áp bên trên 2 rất rất của cuộn loại nhất bên trên thời khắc t ₀ =0 là U ₁ (0)=200V, năng lượng điện áp bên trên 2 rất rất của cuộn loại nhì bên trên thời khắc t ₁ =0,02s là U ₂ (t ₁ )=186,5V, độ quý hiếm của loại năng lượng điện Lúc xác lập là 10A. Hãy xác lập những thông số kỹ thuật mạch R ₁ , L ₁ và R ₂ , L ₂ .

3.4. Mạch năng lượng điện hình 3.6 với R₁=20, R₂=18 , R₃=30, C  66,67 F. Tại thời khắc t =0 người tao đóng góp khoá K. Tìm i₁(t), i₂(t), i₃(t) và u_C(t), biết E=44V,U_C0=0

3.5. Trong mạch năng lượng điện hình 3.7 biết mối cung cấp một chiều E=140,4V, R=24; R₁=18, R₂=12, L=0,65H. Tìm những loại năng lượng điện trong số nhánh của mạch và năng lượng điện áp bên trên năng lượng điện cảm sau thời điểm đóng góp khoá K bên trên thời khắc t=0, biết i_L(0)=0.

3.6 . Mạch năng lượng điện hình 3.8. với R ₀ =R=10  , mối cung cấp một chiều E=100V, khoá K được đóng góp bên trên thời khắc t=0. Tìm độ quý hiếm của năng lượng điện cảm L, biết năng lượng điện áp bên trên cuộn chạc là U _C bên trên thời khắc t ₁ =0,04s với trị số U _C (t ₁ )=60V.

3.7. Mạch năng lượng điện hình 3.9. với R₁=R₂=10 , L=100 mH, mối cung cấp một chiều E=100V. Tại thời khắc t=0 khoá K được đóng góp lại, sau đó1s khoá K được hở rời khỏi. Tìm biểu thức của những loại năng lượng điện i₁(t), i₂(t), i_K(t) và vẽ đồ gia dụng thị của bọn chúng.

3.8. Mạch năng lượng điện hình 3.10 với những mối cung cấp một chiều một chiều E₁=30V, E₂=12V, C₁=500F, C₂=200F, R₁=10, R₂=15, R₃=9 . Tại thời khắc t=0 người tao hở khóa K. Tìm những loại năng lượng điện i₁(t), i₂(t), i₃(t) và những năng lượng điện áp u_C1(t), u_C2(t), vẽ đồ gia dụng thị của chúng; hiểu được trước lúc hở khoá K mạch vẫn xác lập.

3.9 . Cho mạch năng lượng điện hình hình 3.11 với mối cung cấp hình sin e(t)=E _m sin (100t+  _e ). Tại thời khắc nguồn điện áp chuyển sang độ quý hiếm cực lớn dương thì khoá K được đóng góp lại. Tìm biểu thức loại năng lượng điện sau thời điểm đóng góp khoá K biết R ₀ =R=10  , L=0,1H và trước lúc đóng góp khoá K thì Ampe nối tiếp chỉ 2 A.

3.10. Người tao đóng góp mạch RL vướng tiếp nối đuôi nhau vô mối cung cấp hình sin e(t)=E_msin(t+_e) bên trên thời khắc t=0. tường rằng Lúc xác lập thì năng lượng điện áp bên trên năng lượng điện cảm là:

u_L(t)=120 sin314t [V] và R=X_L=10. Hãy xác lập i(t) và u_R(t).

3.11. Mạch năng lượng điện hình 3.12. với mối cung cấp hình sin biên phỏng E_m=100V, tần số góc =314rad/s, biết R₁=4; R₂=2, L₁=9,57mH, L₂=15,9 mH. Tại thời khắc mối cung cấp đạt độ quý hiếm dương cực lớn thì khoá K được đóng góp lại. Xác toan những loại năng lượng điện và vẽ đồ gia dụng thị thời hạn của bọn chúng.

3.12. Người tao đóng góp năng lượng điện dung C vô mối cung cấp một chiều E=200V qua chuyện năng lượng điện trở R. tường hằng số thời hạn của mạch là =0,25s, loại năng lượng điện bên trên thời khắc đóng góp mạch i(0)=0,04A.

a) Tìm biểu thức của u_C(t)

b) Tìm độ quý hiếm của R và C.

3.13. Mạch năng lượng điện hình 3.13 với C=1000F, R=50. Tại thời khắc t=0 khoá K được đem từ vựng trí tiếp điểm 1 sang trọng 2. tường tích điện C hấp thụ được bên trên thời khắc t=0 là W_E(0)=5 Jun. Hãy xác lập

a) u_C(t), i(t).

b) Khoảng thời hạn tuy nhiên 50% tích điện được trở thành sức nóng năng.

3.14. Tụ năng lượng điện C=5F được hấp thụ năng lượng điện kể từ mối cung cấp một chiều U=200V qua chuyện năng lượng điện trở R=5K. Hãy xác định:

a) Năng lượng hấp thụ vô tụ Lúc tụ vẫn hấp thụ đẫy.

b) Nhiệt năng tiêu tốn vô quy trình hấp thụ.

3.15. Mạch năng lượng điện hình 3.14. với R₁=R₂=R₃=1, C=1F. Hãy xác lập hằng số thời hạn  của mạch vô 2 ngôi trường hợp:

a) Nguồn hiệu quả là mối cung cấp năng lượng điện áp.

b) Nguồn hiệu quả là mối cung cấp loại.

3.16. Mạch năng lượng điện hình 3.15. với mối cung cấp một chiều E=150V, R₁=75; R₂=25; C=80F. Tại thời khắc t=0 khoá K được đóng góp lại, tiếp sau đó 1s khoá K được hở rời khỏi.

Tìm biểu thức u_C(t), i_C(t) và i₁(t) và vẽ đồ gia dụng thị thời hạn của bọn chúng.

3.17. Mạch năng lượng điện hình 3.16 với R=10, C=100F, khoá K được đóng góp bên trên thời khắc t=0 vô mối cung cấp một chiều E. Bíêt vận tốc biến chuyển biến thiên cực lớn của tích điện năng lượng điện ngôi trường là p_C(t)_max=250 [VA] (Von-Ampe). Hãy xác định:

a) i(t), u_C (t)

b) Năng lượng và năng lượng điện năng lượng điện dung được hấp thụ.

c) Năng bổng tiêu tốn vô quy trình hấp thụ.

3.18. Mạch năng lượng điện hình 3.17. với E=150V, L=20mH, C=133,3F, hằng số thời hạn của những nhánh ₁=1 ms; ₂=2ms. Xác toan những loại năng lượng điện sau thời điểm đóng góp K.

3.19. Mạch năng lượng điện hình 3.18 với e(t)=60 sin(1000t+_e)[V], R=R₁=20, L=40mH, C=50F. Tại thời khắc mối cung cấp chuyển sang độ quý hiếm ko thì khoá K hở rời khỏi. Hãy xác lập i_L(t) và u_C(t).

3.20. Mạch năng lượng điện hình 3.19. với e(t)=200sin(1000t+_e)[V], R=50, L=50mH, C=20F. Tại thời khắc mối cung cấp đạt độ quý hiếm dương vì thế độ quý hiếm hiệu dụng thì khoá K hở rời khỏi. Hãy xác lập i_L(t) và u_C(t).

3.21. Cho mạch năng lượng điện hình 2.đôi mươi với mối cung cấp một chiều E=150V, R=R₁=R₂=10, C=40F. Khoá K đóng góp bên trên thời khắc t = 0.

a) Lập phương trình vi phân đặc thù cho tới mạch với những biến chuyển không giống nhau: i(t), i₁(t), i₂(t) và u_C(t).

b) Tìm i(t), i ₁ (t), i ₂ (t) và u _C (t).

3.22. Các mạch năng lượng điện hình 2.21 với những năng lượng điện trở và năng lượng điện dung với trị số như thể nhau, vô ê mạch hình 2.21a với hằng số thời hạn =1ms. Hãy xác lập hằng số thời hạn của những mạch còn lại.

3.23. Mạch năng lượng điện hình 3.22. với mối cung cấp một chiều E=80V, R=R₂=10, R₁=5, L=0,2H. Tại thời khắc t=0 khoá K được đóng góp lại. Tìm những loại năng lượng điện vô mạch vì thế cả nhì cách thức tầm cỡ và toán tử Laplas, biết i_L(0)=0.

3.24. Mạch năng lượng điện hình 2.23 với khoá K được đóng góp lại bên trên thời khắc t=0. Tìm những loại năng lượng điện vô mạch vì thế cách thức toán tử; biết e(t)=100sin314t[V] và u_C(0)=0.

3.25. Mạch năng lượng điện và được hấp thụ với i(0)=2A, u_C(0)=5V với chiều như bên trên hình 3.24. Tìm biểu thức u_MN(t) và u_C(t), biết R₁=1 , R₂=2 , R₃=1, L₁=2H, L₂=1H, C=1F. ¹

3.26. Trong mạch năng lượng điện hình 3.25, khoá K được đóng góp bên trên thời khắc t=0. Tìm i(t) và u_C(t), biết C=144F, L=2,82mH, R=4, e(t)=100sin(314t-34⁰).

3.27. Mạch năng lượng điện hình 3.26 với E=100V, R=10, R₁=20, L=10mH, C=100F. Khi mạch vẫn xác lập thì khoá K được đóng góp lại. Hãy xác lập những loại năng lượng điện vô mạch.

3.28. Trong mạch năng lượng điện hình 3.27 năng lượng điện dung C=50F được hấp thụ sẵn cho tới độ quý hiếm 100V với chiều như ký hiệu vô hình. Hãy xác lập những loại nhánh và năng lượng điện áp bên trên năng lượng điện dung C sau thời điểm đóng góp khoá K (tại thời khắc t=0), biết R=25, L=166,7mH, những mối cung cấp một chiều E₁=100V, E₂=200V

3.29. Cho mạch hình 3.28.

1. Lập phương trình vi phân đặc thù cho tới mạch với những biến chuyển số là i, i₁, i₂ và u_C.

2. a) Cho hiệu quả là mối cung cấp e(t)= ^, cho tới mối liên hệ L=4R²C. Tìm biểu thức tức thời của i(t).

b) Cho E₀=100V, =100/s; L=0,25H, C=100F, R=25. Tìm u_C(t) và vẽ đồ gia dụng thị của chính nó.

30. Khoá vô mạch năng lượng điện hình 3.29 được đóng góp Lúc mạch ở hiện trạng xác lâp. Tìm những loại năng lượng điện vô mạch và năng lượng điện áp bên trên C sau thời điểm đóng góp khóa K, biết E=100V, R=50, L=58,75mH, C=100F.

3.31 . Mạch năng lượng điện hình 3.30 với E=100V, R=40  , L ₁ =L ₂ =0,3H, M=0,1H, C=250  F. Khi tụ vẫn hấp thụ đẫy người tao đem khoá K từ vựng trí tiếp điểm “1” sang trọng tiếp điểm “2”. Hãy xác lập những loại năng lượng điện vô mạch.

3.32. Mạch năng lượng điện hình 3.31 với e(t)=80sin(100t+90⁰)[V], R=20, L₁=L₂=L=0,2H, M=0,1H. Xác toan những loại năng lượng điện sau thời điểm đóng góp khoá K bên trên thời khắc t=0, hiểu được trước ê mạch vẫn xác lập.

3.33. Trong mạch năng lượng điện hình 3.32 biết mối cung cấp một chiều E=120V, R=60, L=0,2H, M=0,1H. Khi mạch vẫn xác lập khoá K được đóng góp lại. Xác toan những loại năng lượng điện vô mạch.

3.34 . Mạch năng lượng điện hình 3.33. với E ₁ =240V, E ₂ =120V, R=60  , L ₁ =L ₂ =0,2H, M=0,1H. Xác toan những loại năng lượng điện sau thời điểm đóng góp khoá K bên trên thời khắc t=0, hiểu được trước ê mạch vẫn xác lập.

3.35. Cho mạch năng lượng điện hình 3.34. Hãy xác lập phương trình đặc thù của mạch. Phương trình này còn có từng nào nghiệm ? Các nghiệm này rất có thể nằm ở vị trí đâu bên trên mặt mày phẳng lặng phức Lúc tao thay cho thay đổi những thông số kỹ thuật mạch.

3.36. Hãy lập phương trình vi phân cho tới mạch hình 3.35 với biến chuyển số là biến chuyển là i₂(t) và xác lập những độ quý hiếm i₁(t), i₂(t), i₃(t) bên trên thời khắc t=(+0)

3.37. Cho một xung vuông năng lượng điện áp hình 3.36 hiệu quả lên mạch mạch RC tiếp nối đuôi nhau với R=500, C=10F. Xác toan i(t),u_C(t), u_R(t) và vẽ đồ gia dụng thị của bọn chúng.

3.38. Xung vuông hình 3.36. hiệu quả lên mạch RL tiếp nối đuôi nhau với R=50; L=0,25H. Xác toan i(t),u_L(t), u_R(t)và vẽ đồ gia dụng thị của bọn chúng.

3.39. Một xung năng lượng điện áp răng cưa hình 3.37 hiệu quả lên cuộn chạc với L=0,1H năng lượng điện trở tổn hao r =10. Tìm biểu thức giải tích của loại năng lượng điện và tính độ quý hiếm của chính nó bên trên những thời khắc t₁=0,02s, t₂=0,03s.

3.40. Mạch năng lượng điện với R=200 vướng tiếp nối đuôi nhau với C=100F Chịu đựng hiệu quả của xung năng lượng điện áp với quy luật hàm nón hình 3.38.:

u(t)=

Tìm i(t), u_C(t).

3.41. Mạch năng lượng điện với R=100 vướng tiếp nối đuôi nhau với C=100F Chịu đựng hiệu quả của một xung vuông năng lượng điện áp u(t) với 2 rất rất tính hình 3.39. Tìm

a) i(t), u_C(t) và vẽ đồ gia dụng thị của bọn chúng.

b) Năng lượng chi nghiền trong tầm thời hạn tồn bên trên của xung.

c) Quy luật biến chuyển thiên của năng lượng điện q(t) tích vô C.

3.42. Mạch năng lượng điện với R=10, L=100mH vướng tiếp nối đuôi nhau, Chịu đựng hiệu quả của sản phẩm xung vuông lâu năm vô hạn có tính cao E=50V, phạm vi và phỏng trống rỗng của xung như nhau: t_R=t_X=5mS (tức chu kỳ luân hồi T=2t_X) - Hình 3.40. Tìm quy luật biến chuyển thiên của loại năng lượng điện i(t) và vẽ đồ gia dụng thị của chính nó.

3.43. Mạch năng lượng điện với R=100, C=100F vướng tiếp nối đuôi nhau, Chịu đựng tác của sản phẩm xung

răng cưa lâu năm vô hạn tuần trả có tính cao E=200V, t _X =0,01s -Hình 3.41. Tìm quy luật biến chuyển thiên của năng lượng điện áp u _C (t) và vẽ đồ gia dụng thị của chính nó.

3.44. Mạch năng lượng điện hình 3.42a với R=1K, C=1F; Chịu đựng hiệu quả của sản phẩm 4 xung vuông năng lượng điện áp hình 3.42b), có tính cao h=20V, chu kỳ luân hồi lặp T=3ms, phạm vi của xung t_X=2ms. Tính năng lượng điện áp u_C(t) và vẽ đồ gia dụng thị của chính nó.

3.45. Mạch năng lượng điện hình 3.43a) Chịu đựng hiệu quả của 2 xung năng lượng điện áp răng cưa hình 3.43. b). tường R=200  , R ₁ =300  ; C=8,333  F. Tìm biểu thức của năng lượng điện áp u _C (t).

3.46. Tác động lên mạch địên hình 3.44 a) là mối cung cấp xung loại năng lượng điện hình sin tuần trả lâu năm vô hạn hình 3.44b) với chu kỳ luân hồi loại nhất với biểu thức giải tích:

Xác toan i_L(t) và u_C(t), biết R=10K, L=0,1mH, C=10nF, T=2t_X.

3.47. Trong mạch năng lượng điện hình 3.45 biết E=24V. Sau Lúc đóng góp khoá K loại năng lượng điện nhánh đó là i(t)= 16 - 4e^-1,5t[A].

a) Hãy xác lập biểu thức tổng trở toán tử của mạch.

b) Các thông số kỹ thuật của mạch.

3.48. Cũng vô mạch năng lượng điện hình 3.45 biết E=12V, i ₂(t)=4+2e^-15t. Hãy xác lập những thông số kỹ thuật của mạch.

3.49. ở mạch năng lượng điện hình 3.46. biết e(t)=1- e^-10t[V]. , khoá K được đóng góp lại bên trên thời khắc t=0, năng lượng điện áp bên trên C là u_C(t)= [V]. Hãy xác lập những thông số kỹ thuật R, L, C của mạch.

3.50. Mạch năng lượng điện với R=2K, C=10F vướng tiếp nối đuôi nhau, được đóng góp vô mối cung cấp sđđ:

e(t)=100e^-100t. Hãy xác lập năng lượng điện áp u_C(t) vì thế 3 phương pháp:

a) phẳng phiu cách thức toán tử.

b) phẳng phiu cách thức tích phân Duhamel

c) phẳng phiu cách thức tích phân quấn Green.

d) Vẽ đồ gia dụng thị của năng lượng điện áp này.

3.51. Mạch năng lượng điện hình 3.47 với R₁=R₂=20; R₃=30, C83,33F được đóng góp vô mối cung cấp e(t)=128te^-100t[V] bên trên thời khắc t=0. Hãy dò la loại năng lượng điện i₂(t) vô mạch bằng:

Xem thêm: quán cơm tỳ hưu chỉ có vào không có ra

a) Phương pháp tích phân Duhamel.

b) Phương pháp toán tử.

1 Bài tập luyện bên trên lớp ngày 09/3/2007