Phân tích đa thức thành nhân tử là một dạng bài toán thường gặp trong chương trình Toán lớp 8 phần Đại số. Vì vậy, các em 2k7 cần tập trung học tốt phần kiến ​​thức này để giải các bài toán liên quan.

Phân tích đa thức thành nhân tử là một dạng bài toán tương đối khó trong chương trình Toán lớp 8 phần Đại số. Ngoài ra, đây cũng là kiến ​​thức nền tảng để học sinh học các nội dung tiếp theo, vì vậy cần đặc biệt lưu ý trong quá trình học để không bị mất kiến ​​thức gốc.

Để giải dạng bài toán nhân đa thức trong toán lớp 8 Mời các bạn theo dõi hướng dẫn của thầy Bùi Minh Mẫn – giáo viên Toán tại Hệ thống giáo dục HOCMAI trong bài viết dưới đây. Theo đó, giáo viên sẽ cung cấp cho học sinh 6 cách chia nhân tử đa thức thông dụng dễ nhớ và ví dụ cụ thể cho từng cách để học sinh biết vận dụng lý thuyết vào làm bài.

I. Phương pháp nhân tử đa thức

Cách 1: Đặt nhân tử chung

– Trong đa thức có nhiều hạng tử, ta tìm xem chúng có yếu tố chung Đó là gì.

– Phân tích từng thuật ngữ tổng của số nhân chung và số nhân khác.

– Bỏ nhân tử chung ra ngoài , viết các thừa số còn lại của mỗi số hạng trong ngoặc (kể cả dấu của chúng).

Ví dụ: đa thức nhân tử:

Cách 2: Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

Trong phương pháp này, chúng ta sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi một đa thức thành tích của các thừa số hoặc lũy thừa của một đa thức đơn giản.

Ví dụ : Nhân tử đa thức

Cách 3: Phương pháp nhóm thuật ngữ

– Ta thấy trong đa thức đó có những hạng tử nào có thể nhóm lại với nhau.

Sau đó chia nhỏ chúng thành các đơn thức và đa thức đơn giản hơn.

– Đặt nhân tử chung, có thể dùng hằng đẳng thức để phân tích.

Ví dụ: đa thức thừa số

Cách 4: Phương pháp tách kỳ hạn

Ví dụ: đa thức thừa số

Cách 5: Phương pháp thêm bớt số hạng

Ví dụ: Nhân tử các đa thức sau

Cách 6: Phương pháp đặt ẩn phụ

Ví dụ: Nhân tử các đa thức sau

Cách 7: Giảm số mũ của lũy thừa

Cách 8: Sử dụng phương pháp hệ số bất định

II. Bài tập về ứng dụng của đa thức nhân tử

Bài tập 1: Nhân các đa thức sau

cây rìu ² – y ² – 3x + 3y

b) 2x + 2y – x ² + y ²

c) x ² – 16 + năm ² + 2xy

d) x ² – 2x – 9y ² – 9 tuổi

bán tại ² y – x ³ – 10 năm + 10 lần

f) x ² (x -2) + 49(2- x)

Bài 2: Chia nhân tử cho các đa thức sau

a) 4 lần ² – 16 + (3x + 12)(4 – 2x)

b) x ³ + x ² y – 15x – 15y

c) 3(x+ 8) – x ² – 8x

d) x ³ – 3x ² + 1 – 3x

đ) 5x ² – 5 năm ² – 20x + 20y

f) 3 lần ² – 6xy + 3y ² – 12z ²

g) x ² – xy + x – y

h) x ² – 2x – 15

Bài tập số 3: Nhân tử các đa thức sau

a) 2 lần ² + 3x – 5

b) x ² + 4x – y ² + 4

c) 2 lần ² – 18

d) x ³ – x ² – x + 1

bán tại ² – 7xy + 10y ²

f) x ⁴ + 6x ² năm + 9 năm ² – Đầu tiên

g) x ³ – gấp đôi ² + x – xy ²

h) ax – bx – a ² + 2ab – b ²

Bài tập số 4: Nhân tử các đa thức sau

cây rìu ⁴ y ⁴ + 4

b) x ⁷ + x ² + 1

c) x ⁴ y ⁴ + 64

d) x ^{số 8} + x + 1

bán tại ^{số 8} + x ⁷ + 1

f) 32 lần ⁴ + 1

g) x ^{số 8} + 3 lần ⁴ + 1

h) x ⁴ + 4y ⁴

tôi) x ^mười + x ⁵ + 1

Bài tập số 5: Nhân tử các đa thức sau

cây rìu ² + 2xy – 8y ² + 2xz + 14yz – 3z ²

b) 3 lần ² – 22xy – 4x + 8y + 7y ² + 1

c) 12 lần ² + 5x – 12y ² + 12y – 10xy – 3

d) 2 lần ² – 7xy + 3y ² + 5xz – 5yz + 2z ²

bán tại ² + 3xy + 2y ² + 3xz + 5yz + 2z ²

f) x ² – 8xy + 15y ² + 2x – 4y – 3

g) x ⁴ – 13x ² + 36

h) x ⁴ + 3 lần ² – 2x + 3

tôi) x ⁴ + 2 lần ³ + 3 lần ² + 2x + 1

Bài tập số 6: Nhân tử các đa thức sau

a) (a – b) ³ + (b – c) ³ + (c – a) ³

b) (a – x)y ³ – (a – y)x ³ – (x – y)a ³

c) x(y ² – z ² ) + y(z ² – x ² ) + z(x ² – y ² )

đ) (x + y + z) ³ – x ³ – y ³ – z ³

đ) 3 lần ⁵ – 10 lần ⁴ – 8x ³ – 3x ² + 10x + 8

f) 5x ⁴ + 24x ³ – 15x ² – 118x + 24

g) 15 lần ³ + 29x ² – 8x – 12

h) x ⁴ – 6x ³ + 7x ² + 6x – 8

tôi) x ³ + 9x ² + 26x + 24

Bài tập số 7: Nhân tử các đa thức sau

cây rìu ² +x) ² + 4 lần ² + 4x – 12

b) (x ² + 4x + 8) ² + 3x(x ² + 4x + 8) + 2x ²

c) (x ² + x + 1)(x ² + x + 2) – 12

d) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24

bán tại ² + 2x) ² + 9x ² + 18x + 20

f) x ² – 4xy + 4y ² – 2x + 4y – 35

g) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16

h) (x ² +x) ² + 4(x ² + x) – 12

i) 4(x ² + 15x + 50) – (x ² + 18x + 74) – 3x ²

Sau đây là tổng hợp kiến ​​thức chuyên ngành Phương pháp phổ biến nhất của đa thức bao thanh toán trong môn toán lớp 8 . Qua nội dung thầy Bùi Minh Mẫn chia sẻ hy vọng các em sẽ làm dạng bài tập này một cách hiệu quả nhất.

Ngoài ra, để học tốt môn Toán lớp 8, tạo tiền đề bứt phá điểm số trong bài kiểm tra cuối học kì I sắp tới, các bạn học sinh 2K7 hãy tham khảo ngay. Chương Trình Học Tốt 2022-2023 của HOCMAI.

Chương trình được thiết kế với lộ trình học bài bản từ học lý thuyết qua video bài giảng đến vận dụng kiến ​​thức qua bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh tiếp thu bài hiệu quả ngay tại nhà mà không cần phải luyện tập vất vả. đi học bên ngoài. Đặc biệt với những phần kiến ​​thức chưa hiểu học viên có thể xem lại video bài giảng để tiếp thu kiến ​​thức hoặc để lại câu hỏi dưới bài giảng để được đội ngũ giáo viên hỗ trợ.