Mời các em theo dõi bài học hôm nay với tiêu đề
Tìm hệ số của x^5  trong khai triển đa thức của biểu thức x(1 – 2x)^5 + x^2(1 + 3x)^10

Với giải thưởng Bài 2.14 trang 37 Chuyên đề Toán 10 Kết nối kiến ​​thức chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp các em dễ dàng xem và so sánh lời giải để biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn theo dõi bài học sau:

Giải vở bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 2.14 trang 37 Chuyên đề Toán 10 : Tìm hệ số của x ⁵ trong khai triển đa thức của biểu thức x(1 – 2x) ⁵ + x ² (1 + 3 lần) ^mười .

Câu trả lời:

+) Số hạng chứa x ⁴ trong khai triển của (1 – 2x) ⁵ hoặc [(–2x) +1] ⁵ Được

${\mathrm{CŨ}}_5^{5–4}{\left(–2x\right)}^4{\mathrm{Đầu\; tiên}}^{5–4}=80x^4.$

Vậy hệ số của x ⁴ trong khai triển của (1 – 2x) ⁵ là 80

⇒ hệ số của x ⁵ trong khai triển của x(1 – 2x) ⁵ là 1,80 = 80 (1).

+) Số hạng chứa x ³ trong khai triển của (1 + 3x) ^mười hoặc [3x +1] ^mười Được

${\mathrm{CŨ}}_{\mathrm{mười}}^{\mathrm{mười}–3}{\left(3x\right)}^3{\mathrm{Đầu\; tiên}}^{\mathrm{mười}–3}=3240x^3.$

Vậy hệ số của x ³ trong khai triển của (1 + 3x) ^mười là 3240

hệ số của x ⁵ trong khai triển của x ² (1 + 3 lần) ^mười là 1,3240 = 3240 (2).

+) Từ (1) và (2) suy ra hệ số của x ⁵ trong khai triển đa thức của biểu thức x(1 – 2x) ⁵ + x ² (1 + 3 lần) ^mười là 80 + 3240 = 3320.

Xem thêm các bài giải Toán vào lớp 10 hay và chi tiết:

Hoạt động 1 trang 32 Chuyên đề Toán 10 : Mở rộng (a + b) ^N , n  {1; 2; 3; 4; 5}….

Hoạt động 2 trang 33 Chuyên đề Toán 10 : Tam giác Pascal…

Luyện tập 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10 :…

Hoạt động 3 trang 34 Chuyên đề Toán 10 : Tính chất của số…

Hoạt động 4 trang 35 Chuyên đề Toán 10 : Quan sát khai triển nhị thức của (a + b) ^N với n ∈ {1; 2; 3; 4; 5} Ở bài tập 3, hãy dự đoán công thức khai triển trong trường hợp tổng quát ….

Luyện tập 2 trang 36 sgk Toán 10 : Mở rộng (x – 2y) ⁶ ….

Luyện tập 3 trang 36 sgk Toán 10 : Tìm hệ số của x ⁷ trong khai triển đa thức của (2 – 3x) ^mười ….

Áp dụng trang 36 Chuyên đề Toán 10 : (Số tập hợp con của tập hợp có n phần tử)…

Bài 2.9 trang 37 Chuyên đề Toán 10 : Dùng tam giác Pascal, viết khai triển:…

Bài 2.10 trang 37 Chuyên đề Toán 10 : Viết khai triển trong nhị thức Newton:…

Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề Toán 10 : Tìm hệ số của x ^{số 8} trong khai triển của (2x + 3) ^mười ….

Bài 2.12 trang 37 Chuyên đề Toán 10 : Biết hệ số của x ² trong khai triển của (1 – 3x) ^N là 90 . Tìm n….

Bài 2.13 trang 37 Chuyên đề Toán 10 : Từ khai triển biểu thức (3x – 5) ⁴ thành đa thức, tính tổng các hệ số của đa thức thu được….

Bài 2.15 trang 37 Chuyên đề Toán 10 : Tính tổng sau:…

Bài 2.16 trang 37 Chuyên đề Toán 10 : Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:…

Bài 2.17 trang 37 Chuyên đề Toán 10 : Tìm số nguyên dương n sao cho…

Bài 2.18 trang 37 Chuyên đề Toán 10 : Biết rằng (2 + x) ¹⁰⁰ = một + một _{Đầu tiên} x + một ₂ x ² + … + một ₁₀₀ x ¹⁰⁰ . Với giá trị nào của k (0 k ≤ 100) thì a _k To nhất?…

Sau đây là toàn bộ nội dung của bài học
Tìm hệ số của x^5  trong khai triển đa thức của biểu thức x(1 – 2x)^5 + x^2(1 + 3x)^10
. Hi vọng nó sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.

Đăng bởi: http://thcslequydoncaugiay.edu.vn/

Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập